1.有关内部仲裁员的问题有哪些
世界各国立法对仲裁员的资格的规定不尽一致。
个别国家对仲裁员的资格作了比较严格的规定，如中国台湾地区及韩国、意大利等，对仲裁员予以严格的规定，还规定了不得担任仲裁员的一些情形；但大多数国家则规定得较松，如德国、日本，这些国家从总体上说只要是有行为能力并且品行端正，公正无私的自然人即可担任仲裁员；还有少数国家对仲裁员的资格并未作明确的规定，像英国1996年仲裁法对受聘为仲裁员的人员并没有法定条件的限制。我国1994年《仲裁法》第13条是这样规定仲裁员的资格条件的：仲裁委员会应当从公道正派的人员中聘任仲裁员。
2.仲裁员不得从事哪些行为
仲裁员不得有下列行为： （1） 徇情枉法，偏袒一方当事人； （2） 滥用职权，侵犯当事人合法权益； （3） 利用职权为自己或者他人谋取私利； （4） 隐瞒证据或者伪造证据； （5） 私自会见当事人及其代理人，接受当事人及其代理人的请客送礼； （6） 故意拖延办案、玩忽职守； （7） 擅自对外透露案件处理情况； （8） 在任职期间担任仲裁案件的代理人； （9） 其他违法乱纪的行为。
仲裁员有上述规定情形的，仲裁委员会视情节轻重，给予批评教育、解聘等处理；仲裁员所在单位也可以根据国家有关规定给予处分； 构成犯罪的，依法追究刑事责任。
3.有关劳动仲裁员的问题
对你的第一个问题来说，跟别人一起吃饭没什么大不了的，肯定都会，只是有没涉及你们那个案件内容的问题而已。有时候对这些事情真的很无奈的。所以这些事情看开点对自己有好处。
对你的第二个问题，《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第三十三条规定，仲裁员有下列情形之一，应当回避，当事人也有权以口头或者书面方式提出回避申请：
（一）是本案当事人或者当事人、代理人的近亲属的；
（二）与本案有利害关系的；
（三）与本案当事人、代理人有其他关系，可能影响公正裁决的；
（四）私自会见当事人、代理人，或者接受当事人、代理人的请客送礼的。
所以根据法律规定，你有权申请该仲裁员回避。说白了就是申请不让该仲裁员参与到本案的仲裁中来。建议找律师咨询一下。不过估计也跟这回答差不多。
