小学五年级数学复习大纲。
类别:名称:
第一单元观察物体
1.一个长方体(或正方体)放在桌子上。从不同角度观看时，一次最多能看到3张脸(或者说:最多能同时看到3张脸)。
2.给出在一个(或两个)方向观察到的图形，不可能确定三维图形的形状。通过从三个方向观察图形，可以确定三维图形的形状，并且可以恢复三维图形。
3.从一个方向看的图形放置三维图形。有很多种摆放方式。
4.多角度观察三维图形。
首先根据平面图，分析有几层立体图形需要拼接。
然后确定要拼接多少排三维图形；
最后根据平面图形确定每层每排的小立方体数量。
第二单位因子和倍数
1.可除:被除数、除数、商都是自然数，没有余数。
当大数被小数整除时，是小数的倍数，小数是大数的因数。
一个数的因子个数是有限的，其中最小的因子是1，最大的因子是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数就是它本身。
2.自然数按能否被2整除来分:奇数和偶数。
奇数:不是2的倍数的数。
偶数:是2的倍数的数。最小奇数为1，最小偶数为0。
0、2、4、6和8都是2的倍数。
数字为0或5的数，是5的倍数。
一个数的每个数位上的数之和是3的倍数，这个数是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大两位数是90，最小三位数是120。
3.自然数按因子个数分:质数、合数和1。
质数:只有两个因素，1和它本身。
合数:至少有三个因素，1，本身和其他因素。
1:只有一个因素。“1”既不是质数，也不是合数。
的最小素数是2，最小合数是4。
20以内的质数:有8 (2，3，5，7，11，13，17，19)
00以内的质数:2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，.
4.公因数，最大公因数
几个数的公因数叫做这些数的公因数。其中最大的称为它们的最大公因数。
用短除法求两个或三个数的最大公因数(除互质外，将所有的约数相乘)
几个数的公因数只有1，所以这几个数互为质数。
两个互质数的特殊情况:
(1)用任意自然数素数；
⑵两个相邻的自然数互为质数；
(3)两个素数必须互为素数；
2和所有奇数互质；
5]质数与较小的数互质；
如果两个数是倍数，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两个数是质数，那么1就是它们的最大公因数。
5.公倍数，最小公倍数
几个数的公倍数叫做这些数的公倍数。最小的一个叫做它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数(互质除外，所有的约数都乘以商)
如果两个数是倍数，那么较大的数是它们的最小公倍数。
如果两个数是质数，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。
第三单元长方体和正方体
[概念]
1.由六个长方形围成的三维图形(两个相对的面在特殊情况下是正方形)称为长方体。在长方体中，相对的面相同，相对的边长度相等。
2.两个面相交的边称为边。三条边相交的点称为顶点。在一个顶点相交的三条边的长度分别称为长方体的长、宽、高。
3.由六个相同的正方形围成的三维图形称为立方体(也称正方体)。一个立方体有12条边，所有的边长度相等，所有的面完全相同。
4.长方体和正方体的面、边、顶点数都一样，只是正方体的边长相等。立方体可以说是长宽高相等的长方体，是一种特殊的长方体。
5.长方体有6个面，8个顶点和12条边。相对的面具有相同的面积，相对的边具有相同的长度。长方体最多有六个长方形面，至少有四个长方形面，最多有两个正方形面。一个立方体有六个面，每个面都是正方形，每个面的面积都一样，有12条边，每条边的长度都一样。
长方体各边之和=(长+宽+高)× 4 L = (a+b+h )× 4
长度=边长之和÷4-宽-高A = L ÷ 4-b-h
宽度=边的总和÷4-长度-高度b = l ÷ 4-a-h
高度=边长之和÷4-长-宽h = l ÷ 4-a-b
立方体的棱柱长度之和=棱柱长度× 12 L = A× 12
立方体的边长=边长之和÷12 a=L÷12
6.长方体或正方体的六个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)× 2s = 2 (AB+AH+BH)
无底(或无盖)长方体的表面积=长×宽+(长×高+宽×高)× 2
S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab
无底无盖长方体的表面积=(长×高+宽×高)× 2s = 2 (ah+BH)
立方体的表面积=边长×边长× 6s = a× a× 6
6.一个物体所占据的空之间的大小称为该物体的体积。
长方体体积=长×宽×高V=abh
立方体的体积=边长×边长×边长v = a× a× a = a
7.箱子、油桶、仓库等物体的体积。能容纳的通常称为它们的体积。
常用的体积单位是升和毫升，也可以写成L和ml。
1 =1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
8.A读作“A的立方”，意思是三个A相乘，(即a a a)
[体积转换单位]
进度:
1立方米= 1000立方分米= 立方厘米
1分米= 1000立方厘米= 1升= 1000毫升。
1立方厘米= 1毫升
1平方米=100平方分米=平方厘米。
1平方公里=100公顷= 100万平方米
计算不规则物体的体积:
第4单元分数的意义和性质
单位:将单位1平均分成几份，注明一份的数量。
分数及含义:将unit 1平均分成几份，表示一份或几份的个数。
分数除法:分子(被除数)、分母(除数)和分数值(商)
真分数小于1的真分数大于或等于1的假分数。
带分数(由整数部分和真分数组成)带分数和整数的假分数(分子除以分母，商作为整数部分，余数作为分子)
分数的基本性质:分数的分子和分母同时被同一个数(0除外)相乘或相除，分数的大小不变。
分数:与其相等，但分子和分母较小的分数，称为近似分数。
综合得分:将不同分母得分转换为与原得分相等的同分母得分，称为综合得分。
最简分数:分子和分母只有一个公因数1的分数叫做最简分数。
质数:公因数只有1的两个数叫做质数。
分数和小数的相互转换:分数小数用分母除，有无穷个就得出近似值。
最简单分数的分母只包含质因数2和5，这个分数可以化为有限小数。
第五单元图形的运动(3)
1.物体旋转时，要把握三点:①旋转的中心；②旋转方向；③旋转角度。
2.旋转只是改变了对象的位置(旋转的中心不会改变)，而不会改变对象的形状和大小。
第6单元分数的加法和减法
分母相同的分数的加减(分母不变，分子加减)
不同分母分数的加法和减法(过点后的加法和减法)
第七单元统计与数学广角
统计图不仅可以显示数量，还可以显示数量的增减。
第八单元数学广角寻找次品
与测试次数的关系:
2 ~ 3个对象，为保证能发现不良品，需测量的次数为1次。
4 ~ 9个对象，为保证能发现不良品，需测量的次数为2次。
10 ~ 27个对象，保证能发现不良品的测量次数为3次。
28 ~ 81个对象，保证能发现不良品所需测量的次数为4次。
82 ~ 243个对象，保证能发现不良品的测量次数为5次。
44 ~ 729个对象，保证能发现不良品的测量次数为6次。
