一、相关关系
散点图的绘制和解释，相关系数的概念和特征
用来衡量两种现象在发展变化的方向和大小上存在一定的相关性(不包括因果性和协变性)。
1.正线性相关
例如，销售额包括销售利润和各种成本等。从数据中大致可以看出，销售利润随着销售金额的增加而增加。由于各种不确定因素，数据点基本落在直线周围，我们称之为正线性相关。
2.负线性相关
比如，通常情况下，某个地区的犯罪率越高，该地区的房价就越低。而由于供求环境等其他不确定因素的影响，数据点基本落在直线附近，称为负线性相关。
3.完全线性相关
虽然所有的点都在一条直线上，但是不能说两个变量是函数性的，因为我们看到的是一个样本，我们假设两个变量是随机变量，但是我们需要推导的是两个总体之间的关系。
4.非线性相关
比如一个网站的点击量虽然随着广告投入的增加而增加，但其数据点分布在对数线周围，呈现对数相关性。
估计标准误差与相关系数的关系
在一元线性回归中，对于同一个问题，估计标准误是指样本点与回归线的距离越近，两个变量之间的线性相关性越强，相关系数越大。
第二，相关系数
1.相关系数
一般除非特别说明，都是线性相关的意思。如果根据变量的样本数据计算相关系数，即为了推断总体，则称之为样本相关系数(虽然有时在某些资料中并没有严格说明)，标为R(在某些教材中也称之为皮尔逊相关系数)。
虽然没有严格的规则，但我们习惯于按以下方式对相关强度进行分级:
因为R只是样本的线性相关系数，不管它的值是多少，我们需要推断的是整体的相关性。这时候就需要应用显著性检验的知识了。我们使用R.A.Fisher提出的T检验方法来检验这两个变量之间是否存在线性相关性。
原假设:H0: = 0，两个变量之间不存在线性相关。测试统计数据:
适用条件:数据相互独立，包括观测值和变量；变量是连续变量(积矩相关的条件)；两个变量之间的关系是线性的。
2.散点图提供以下功能:
(1)分散点的密度，反应相关性的大小；
(2)散乱点是否有线性关系，或线性趋势，或其他形式，如果有，其他形式能否转换成线性形式；
(3)线性关系之外是否存在异常值，是线性趋势的哪个方向；
(4)数据是否稀疏。
3.一元线性回归方程回归分析的概念和特点。
回归分析能解决什么问题？
探究影响因变量的可能因素；
回归模型用于预测。
与相关回归的关系？
相关性分析侧重于反映散乱点的密度。
回归分析重在反映散乱点的趋势程度。
第三，最小二乘法
1.线性回归的基本过程
四。评估和检查
步骤1:总平方和的分解
第二步:计算判断系数。
第三步:剩余标准误差
因为SSE是求和表达式。样本越多，SSE值越大。因此，SSE不适合客观反映估计值与样本值之间的偏差。我们需要将SSE视为一个相对值。所以我们点了
其中n-2是自由度。这个公式可以大致理解为:除以自由度，可以得到残差的均方；重根符号可以将方差转化为标准差，标准差也成为估计标准差。
第四步:线性关系测试。
线性回归模型的假设
第五，举例详细。
1.回归分析之前，什么样的数据处理是不合理的()。a .标准化治疗
B.对数处理
C.排序处理
D.舍入处理
答案:CD分析:标准化可以消除数据大小的影响，对数处理往往可以解决数据正态性假设的问题。
2.线性回归分析主要用于哪种情况()。
A.顾客价值评估
B.贷款违约的识别
C.不同班级的英语成绩有差异吗？
D.根据用户特征进行市场细分
答案:A分析:B项是关于logistic回归，C项是关于方差分析，D项是关于聚类分析等方法。
3.线性回归假设正确的是()。
A.线性:因变量和自变量之间的线性关系。
B.正态性:残差必须服从正态分布。
C.独立同分布:残差相互独立，服从同一个分布。
D.正交假设:误差项与自变量无关，其期望值为0。答案:ABCD分析:考察线性回归的基本假设。
4.下列关于线性回归的说法正确的是()。
A.如果我们建立y关于x的线性回归方程，那么我们就可以把y的变化归结为x的变化。
B.如果我们建立y关于x的线性回归方程，在没有其他信息的情况下，只能说这两个变量之间存在线性关系。
C.如果变量X和Y不能建立线性回归方程，说明X和Y没有关系。
D.如果要研究市场规模与市场环境因素的关系，那么我们可以以30年的市场规模数据为因变量Y(年化数据)，对应的市场环境数据为自变量x，建立一个线性回归方程(共30个样本)。
答案:B解析:A项将关系视为因果，C项可能有其他非线性关系，D项更适合面板模型，线性回归适合横截面数据。
5.回归平方和SSR反映了y()的总变化。
A.由于x和y之间的线性关系，y的变化部分
B.除了x和y之间的线性影响之外的其他因素对y的变化的影响
C.由于x和y之间的非线性关系，y的变化部分
D.由于x和y之间的函数关系引起的y的变化
答案:A解析:熟悉SSR和SSE的相关概念。
