有理数问题集
试题中正数和负数的定义
1.给出以下数字:2，-3，-0.56，-11，35，0.618，-125，+2.5，-136，-2.333，
,30%。
积极的数字包括:
负数是:
判断对错
①不带“-”号的数字都是正数。( )
②如果A为正，那么-a一定为负。( )
③没有既不是正数也不是负数的数字。( )
④ 0℃表示没有温度。( )
⑤ 0是正数和负数的分界点。( )
⑥ 0是自然数。( )
⑦0只表示“没有”。( )
⑧ 0可以表示特定的意义，比如0℃。( )
二、考题用正数和负数表示相反意义的量。
1.如果温度上升2℃，记为+2℃，那么温度下降3℃，记为_ _ _ _ _ _ _ _；规则(→2)表示右边的2标记为+2，然后(←3)表示将3移动到_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
2.气温先上升6℃，上升-3℃的含义是()
A.温度先上升6℃，然后上升3℃
B.温度先上升到-6℃，然后上升到-3℃
C.温度先上升6℃，然后下降3℃
D.不确定
3.判断以下各组量是否表示“意义相反的量”。
①收入200元，利润200元。( )
②向上10米，向下7米。( )
③“黑”和“白”。( )
④“你比我高3cm”“我比你重3kg。( )
⑤东西走向。( )
⑥利润100元，支出100元。( )
⑦水位上升2m，下降2m。( )
今天气温上升3℃，气温零下3℃。( )
⑨赢两局，输三局。( )
⑩5g以上2g以下。( )
4.超市某品牌食品包装袋“质量”标注500g 20g。下列待检的袋装食品中，质量为()，最重的一袋与最轻的一袋相差_ _ _ _ _克。(自行填写空)
530克519克470克459克
5.目前大米五袋，每袋60kg为标准。超出部分记为正，不足部分记为负。称重如下(单位:千克)
+5.5,-3.5,+2.3,0,-2.5
(1)这五袋大米中最重的是多少公斤？(2)总重量是多少公斤？
(1)
(2)
日期
10.2
10.3
10.4
10.5
10.6
10.7
数字变化
+0.6
+0.2
+0.1
-0.2
-0.8
-1.6
5.2018年国庆7天假期，10月1日北京故宫游客量已达7万人。在接下来的六天里，每天的访问量(万)如下(正数表示比前一天人多，负数表示比前一天人少)
(1)10月3日的人数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
(2)在这七天里， 游客最多的是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _人，达到了_ _ _万人。
6.体育课全班女生都参加了100米测试，结果达到了18秒的标准。下表是第一组8个女生的成绩，其中“+”表示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒，“0”表示刚刚达标。这组女生的成功率是()。
-2
+0.3
0
0
-1.2
-1
+0.1
-0.2
7.一家自行车厂计划每周生产1400辆自行车，平均每天生产200辆。由于种种原因，实际日产量与计划产量有出入。下表是某周的生产情况(生产过剩为正，减产为负):
周
一个
二
三
四
五
六
太阳
增加和减少
+5
-2
-4
+13
-10
+16
-9
(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆汽车？
(2)工厂实行周计件工资制，每生产一辆车可以拿到60元。如果超额完成任务，每多生产一辆车奖励20元，少生产一辆车扣15元。这个工厂工人这个星期的工资总额是多少？
试题中有理数的三种定义
1.下列说法正确的是()(填写序号)
①所有整数都是正的；②所有正数都是整数；
③奇数都是整数；④分数是有理数；
⑤在有理数中，不是负数就是正数；
⑥有理数，可以是整数，也可以是分数。
⑦正分、0分、负分统称为分数。
2.下列说法正确的是()
A.正数和负数统称为有理数。0是最小的正数
C.0既不是整数也不是分数D. -1是最大的负整数。
4.试题中有理数的分类
1.在相应的集合中填入下列相应的数字。
-2,0,0.314,25%,11,
,0….,
0.3英寸(直径)，
非负有理数集:{…};设置::{…}
分数:{…};
自然数集{…};
一组正数:{…};
负整数集:{…};
有理数集:{…};
试题中五数轴的画法
1.四个学生画的数轴如下，其中正确的是()
A B。
C.D.
1.关于数轴，下列说法最准确的是()
A.一条有原点和正方向的直线
C.单位长度的直线
D.具有指定原点、正方向和单位长度的直线。
六题用数轴上的点来表示有理数。
1.在三个已知数字a、b和c中，c < 0，a & gt0，b & gt0，这三个数在数轴上的位置可能是()
A.
B.
C.
2.如图所示，在数轴上表示。
圆点是()
3.在数轴上表示下列有理数:
-3,0,
,4.5,-1
七题根据点在数轴上的位置来确定数。
1、如图所示，覆盖点的数量可能是()
A.
-1.5磅-2.5磅
C.-0.5毫米0.5毫米
2、
数轴上的单位长度是1。如果A点代表的数是-1，那么B点代表的数是()
A.0 B. 1 C.2 D. 3
试题八数轴上点的运动
1.已知数轴上B点代表的数是3。如果将B点向右移动5个单位长度，然后向左移动2个单位长度，移动后的B点所代表的数字是_ _ _ _ _ _ _ _ _。
2.已知C点在数轴上。将其向右移动4个单位长度后，如果新位置与原位置和原点的距离相等，则原来由C点表示的数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
3.点A离数轴上的原点有5个单位长度。将A向左移动2个单位长度，然后向右移动6个单位长度。这时，A代表的数字是_ _ _ _ _ _ _ _ _。
4.数轴是非常重要的数学工具。它建立了数轴上数与点的对应关系，揭示了数与点的内在联系。它是数形结合的基础。请使用数轴回答以下问题:
①若A点代表数字-3，将A点向右移动7个单位长度，则端点B代表的数字是_ _ _ _ _ _ _ _ _，A点与B点之间的距离是_ _ _ _ _ _ _ _ _。
②若A点代表数字3，将A点向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，则终点代表的数字是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _，A点与B点的距离是_ _ _ _ _ _。
③一般来说，如果A点代表的数字是M，请将A点向右移动N个单位长度，然后向左移动P个单位长度
猜终点B代表的数字是_ _ _ _ _ _ _ _ _，两点A和B之间的距离是_ _ _ _ _ _ _ _。
试题九数轴上的对称问题(折叠问题)
1.已知纸上有数轴(如图)。折叠这张纸。
(1)如果折叠后，数字1表示的点与数字-1表示的点重合，那么数字-2表示的点与数字_ _ _ _ _ _表示的点重合。
(2)如果折叠后，数字3所代表的点与数字-1所代表的点重合，则数字5所代表的点与数字_ _ _ _ _ _所代表的点重合；如果A、B两点在这次折叠后的数轴上重合，A、B两点之间的距离为9(A在B的左侧)，那么A点代表的数是_ _ _ _ _ _，B点代表的数是_ _ _ _ _。
2.在可折叠数轴上，A和B代表的数字分别是-7和4。如图，以C点为折叠点，将此数轴向右对折。如果A点在B点的右边，AB=1，则C点代表的数为
______.
试题轴线上的整数点问题
1.数轴上代表整数的点叫做整点。某数轴的单位长度是1cm。如果你在这个数轴上随机画一条长度为2021的线。
Cm，那么AB线所覆盖的整点的个数是()
2019年或2020年
C.2021年或2022年
试题十一轴在实际问题中的应用
1.如图，一个圆的周长为4个单位长度，在圆的4个等分点上分别标上字母A、B、C、D。首先，圆周上的字母A
对应点与数轴的数字1对应的点重合。如果圆沿数轴向右滚动:
(1)数轴上3对应的点会与圆周上字母对应的_ _ _ _点重合；
(2)数轴上数字2022对应的点会与圆周上字母_ _ _ _ _对应的点重合。
2.在抗洪抢险中，解放军的冲锋舟沿着东西向的河道抢了几个物资，中午从A地出发，晚上到达B地。
规定了向东为正，向西为负。当天的航行记录如下(单位:km): -16，-7，12，-9，6，10，-11，9
(1)B在土地A的哪一边？相隔多远？
(2)如果一艘冲锋舟每公里耗油0.46L，那么这一天会消耗多少升燃油？
3.快递员王大爷一直在一条南北大街上送快递。如果规定北方为正，南方为负，他一天从起点走的距离记为(长度单位:km): +3，-4，+2，+3，-1，-1，-3。
(1)这天最后一个快递送来的时候，起点的王大爷在什么方向，距离多少？
(2)如果王大爷送完快递需要马上返回起点，那么他这一天送快递用了多少升燃油(俗称每公里0.2升)？
4.如图，O点为原点，已知数轴上A点和B点代表的数字分别为-12和8。移动点M从点A开始，每秒钟
三个单位长度的速度沿数轴匀速向右移动，而移动点N从B点开始，以每秒两个单位长度的速度沿数轴匀速向左移动，假设移动时间为T秒。
(1)当t=2，AM = _ _ _ _单位长度，BN = _ _ _ _单位长度时，MN中点C对应的有理数是_ _ _ _ _。
(2)运动时，当MN=
※AB，求对应于m点的有理数
试题中十二逆数的定义
1.在下列公式中，两个相反的数是()
A.-5和
B.
和
C.
和-0.4d-(-5)和-5
2.在2点，
，-2，0，它们的倒数是()
A.0和2 B。
以及2 C.2和-2 D。
和-2
3.下列说法正确的是()
A.-5和5相反。B. 5相反。
C.5和-5是相反数D.-5是相反数。
4.下列说法正确的是()
①-3和+3是互为相反的数；②符号不同的两个数相反；(3)两个相反的数一定是正的和负的；④的倒数为-3.14；⑤一个数和它的相反数不能相等。
A.3 B.2 C.1 D.0
问题13求一个数的倒数。
1、
的倒数是()
A.2021 B。
C.-2021 D。
2，-2的逆是_ _ _ _；-(-6)的逆是_ _ _ _ _ _ _ _ _；
a的逆是_ _ _ _ _ _ _ _ _；a-b的逆是_ _ _ _ _ _ _ _。
3.如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是()
A.0b .阳性c .阴性d .非阴性
试题中十四个逆数的几何意义
1.如果数轴上代表数字A的点在原点的左侧，并且离原点的距离是2个单位，那么数字A的倒数是()
A.-2 B.2 C
D.
3.如图，在单位长度为1的数轴上，A点和B点所代表的两个数是相反的，所以A点所代表的数是()
a . 2 B- 2 c . 3d-3
3.如图所示，相互对立的两点是()
A.A点和D点b点A点和C点
C.点b和点d。点b和点c
问题15:判断用字母表示的数字的正负。
1.对-a表示的数的不正确理解是()
A.必须是负数b，可以代表a的相反数。
C.它可能是正数d，也可能是0
2.如果A是有理数，根据条件填入空:
(1)若a >: 0，则A的倒数是_ _ _ _ _ _ _ _ _(填正数或负数)
(2)如果a=0，A的逆是_ _ _ _ _ _
(3)如果A < 0，那么A的逆是_ _ _ _ _ _ _ _ _(填“正数”或负数)
十六个问题用多个符号简化。
1.简化:
=
2.简化:
= ;
=
3.简化:-(+6)=；-(-1.3)= ;-[ + ( – 3)]=
4.简化:
= ;
=
5.如果x=-5，那么
十七题倒数的应用。
1.与-3之和为0的有理数是_ _ _ _ _ _ _ _ _。
2.两个有理数A和B，a+b=0，A和B的关系是()A .一正一负B .倒数C和倒数D都为零
3.如果5x-5和2x-9是倒数，那么x=______。
4.如果m和n是互逆的数，那么下列各组中不是互逆的数是()
A.-m和-n B. m+1和n+1
C.m+1和n-1 D. 5m和5n
十八道试题倒数的定义
1.下列各组中，倒数是()
A.-0.15和
B.-3和
C.0.01和100 D.1和-1
2.如果A和B互为倒数，则-4ab的值为()
A.-4 B.-1 C.1 D.0
3.下列说法正确的是()
A.负数没有倒数b .正数的倒数小于自身。
C.任何有理数都有倒数d-1，-1的倒数是-1
试题19倒数相关的计算
1.-2019的倒数的绝对值是()
A.2019 B
C.-2019 D。
2、
的倒数是_ _ _ _ _ _。
3.-(-3)的倒数是_ _ _ _ _ _ _ _ _。
4、2021的倒数的倒数()
A.-2021 B. 2021 C
D.
5.一个数与其自身数的倒数是_ _ _ _ _ _。
6.假设一个数的倒数是-3.2，那么这个数是()
A.
B.
C.
D.
7.3x-12的值与
是倒数，那么x的值就是_ _ _ _ _
二十个问题。求一个数的绝对值。
1，-8的绝对值是()A.-8 B。
C.8 D。
2.-π的绝对值是()A.-π B.3.14c. π D。
试题绝对值的性质
1.如果|a|=3，则a的值为()
a3 B- 3c . 3或-3d。以上答案都不正确。
2.一个数的绝对值是
，那么这个数就是_ _ _ _ _ _ _ _。
3.如果实数A满足|a|=3，且a < 0，则A的值为()
A.3 B.1 C.3 D.-3
4.符号语言“|a|=-a (a≤0)”表示()
A.正数的绝对值等于它本身
B.负数的绝对值等于它的相反数
C.非正数的绝对值等于它的相反数
D.负数的绝对值是正数
5.下列说法中，正确的数字是()
①若a+b=0，则| A | = | B |②如果|a|=a，则a >: 0
③若a|=|b|，则a = b；④如果A是有理数，那么la=|-a|
A.1 B.2 C.3 D.4
试题22个绝对值的简化
1.3 < x & lt5.简化|x-3|+|x-5|=
2.已知|a|=a，|b|= -b，| a | >；|b|，用数轴上的点来表示A和B，正确的是()
3.简化:| A+C |+| C-B |+| A+B | = _ _ _ _ _
4.简化:|a|-|b|+|a-2|=
试题绝对值的非否定性
1.|x-3|+|y-2|=0成立的条件是()
A.x=3 B.y=2 C.x=3且y=2 D.x，y是任意数。
2，|a-2|+|b+1|=0，则a+b等于()
A.-1 B.1 C.0 D.-2
3.如果|3x-2|和|y-1|是倒数，xy=______。
4.若|a+1|+|b-2|+|c+3|=0，则(a-1)(b+2)(c-3)的值为()A.-48B.48C.0D .无法确定。
5，|m-n+2|+|m-3|=0，则m+n = _ _ _ _ _ _。
二十四题根据简化结果的绝对值求字母的取值范围。
1，|x-3|=3-x，那么x的取值范围是_ _ _ _ _。
2.|x-3|=x-3，那么x的取值范围是_ _ _ _ _。
3.能使公式| 5+x | = | 5 |+x |成立的数x是()
A.任何非正数b .任何正数
C.任何非负数d .任何数
4.满足| x |
A.3 B.4 C.6 D.7
25个与绝对值计算相关的问题。
1.所有绝对值小于4的整数之和是_ _ _ _ _ _ _ _。
2.如果|x|=7且|y|=9，则x+y是()
A.2 B. 16 C.-2和-16 D. 2和16
3.如果|2x-1|=7，则| 5x+7 | = _ _ _ _ _ _ _
4.如果|a|=3，|b|=5，且a和b的符号不同，则|a-b|的值为()
a . 2 B- 2 c . 8d . 2或8
二十六对问题
对…的讨论
1.如果
=1，则A是()
阳性A B .阴性c .非阳性d .非阴性
2.当a < 0时，简化。
等于()A.1 B.-1 C.0 D.+1
3.如果a≠0，b≠0，且
+
=0，那么
的值是()
A.1或-1 B- 1 c . 1d . 0
4.如果已知ab≠0，则
+
的值是()
A.唯一确定的值b .两个不同的值
C.三种不同的价值观
5.已知A，B，C是有理数，满足
+
+
=1，然后是6-
=_________。
二十七题利用零分割法简化绝对值。
1.简化并找到最小值:|x-2|+|x+3|
2.简化|3x+6|+|2x-2|
考题28有理数大小的比较
1.比较大小:
_____-2.2(填写>:”或” < “或” =)
-π+1_____-3;-|+4| _____ -|-7|
2.小于-4.5的负整数是()
A.-3b-5.5c-5d 0
3.数轴上有分数。
的四个点，而最接近1的点所代表的数是()
A.
B.
C.
D.
4.如果a= -(-10.2)，b=-|11|，c=-|
|，那么下列A、B、C的大小比较正确的是()
A.a & ltb & ltc B.c & ltb & lta C.b & lta & ltc D.b & ltc & lta
5.有理数A、B、C、D在数轴上对应点的位置如图所示。如果有理数B和D彼此相反，则四个有理数的绝对值是()
A.A B.b C.c D. d
6.如果数轴上的点A和B分别对应有理数A和B，下列关系正确的是()
A.a & ltb B- a & lt；b C. | a | & lt| b | d .-a & gt；-乙
7.如图，A、B、C、D四个点分别代表数轴上的有理数A、B、C、D，所以正确的大小顺序是()
A.a & ltb & ltc & ltd B.b & lta & ltd & ltc C.a & ltb & ltd & ltc D.d & ltc & ltb & lta
8.有理数M，N在数轴上对应点的位置如图所示，那么M，-m，N，-n，0的大小关系是()
A.n & lt-n & lt；0 & lt-m & lt；m B.n & lt-m & lt；0 & lt-n & lt；-m
C.n & lt-m & lt；0 & ltm & lt-n d n & lt；0 & lt-m & lt；m & lt同-EN
29道试题的科学记数法
1.用科学记数法表示一个数的一般形式是a×10n，需要字母A和N，所以对A的要求是()
A.a必须是整数B.a必须是正整数C.a必须是有理数D.a的取值范围是大于等于1小于10的有理数。
2.小明在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，相关结果数为60.8万，用科学记数法表示为()。
a . 60.8×104 b . 6.08×105 c . 0.608×106d . 6.08×107
3、7300万通用科学记数法表示为()
a . 73×106 b . 7.3×103 c . 7.3×107d . 0.73×108
4.“4808亿”在科学记数法中表示为()。
a . 4.808×1010 b . 0.4808×1012 c . 4.808×1011d . 4808×1016
4.250 000 000 000 000 000用科学计数法表示为()。
a . 0.25×1018 b . 2.5×1017 c . 25×1016d . 2.5×1016
大约30道试题
1.下列陈述中给出的数字是近似值()
A.小王的b班有50个人，一本书有186页。
C.吐鲁番盆地低于海平面155米。中国有56个民族。
2.近似值5.10精确到()
A.单位b .十分之一c .百分比d .十分之一
3.2018年上半年宁波地方财政收入约837.9亿元，精确到()
A.百万分之十
4.圆周率≈ 3.。用四舍五入的方法使π精确到万分之一，得到的近似值是_ _ _ _ _ _ _ _ _。
5.根据括号中的要求，用四舍五入法找出最接近的数字:
0.≈(精确到0.001)
6.下列哪个数字精确到0.001()
a 0.≈0.0293 b 3.2095≈3.209
B.0.=0.001 D.1.8905≈1.890
试题三十一位有效数字
1..03的近似值用四舍五入法得出，保留两位有效数字的结果是_ _ _ _ _ _ _ _ _。
2.使用舍入法将0.6025近似到_ _ _ _ _ _ _ _ _。
(保留两位有效数字)
3.取1299万元的近似值，保留三位有效数字为:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
